איך הופכים משוואת עיגול לצורה סטנדרטית?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

צורה סטנדרטית שֶׁל משוואת מעגל . ה צורה סטנדרטית של א משוואת המעגל הוא (x-h)² + (y-k)² = r² כאשר (h, k) הוא המרכז ו-r הוא הרדיוס. להמיר an משוואה לצורה סטנדרטית , תמיד תוכל להשלים את הריבוע בנפרד ב-x וב-y.

באופן דומה, נשאל, מהי הצורה הכללית של משוואת מעגל?

משוואה של א מעגל . 2) ה צורה כללית : איקס² + y² + Dx + Ey + F = 0, כאשר D, E, F הם קבועים. אם ה משוואה של א מעגל נמצא בתקן טופס , נוכל לזהות בקלות את מרכז ה- מעגל , (h, k), והרדיוס, r. הערה: הרדיוס, r, תמיד חיובי.

בנוסף, איך משלימים את ריבוע המעגל? הטכניקה של להשלים את הריבוע משמש להפיכת ריבוע לסכום של בינומי בריבוע ומספר: (x – a)² + ב. צורת הרדיוס המרכזי של ה מעגל המשוואה היא בפורמט (x - h)² + (y – k)² = ר², כשהמרכז נמצא בנקודה (h, k) והרדיוס הוא "r".

דע גם, איך מסדרים מחדש את משוואת המעגל?

ארגן מחדש כדי לקבל "y=":

1. התחל עם: (x−4)² + (y-2)² = 25.
2. הזז (x−4)² מימין: (y-2)² = 25 - (x-4)²
3. קח את השורש הריבועי: (y−2) = ± √[25 − (x−4)²]
4. (שים לב ל-± "פלוס/מינוס" יכולים להיות שני שורשים מרובעים!)
5. הזז את ה-"−2" ימינה:y = 2 ± √[25 − (x−4)²]

איך אני מוצא את אורך הקשת?

ל למצוא את אורך הקשת , התחל בחלוקת ה של קשת זווית מרכזית במעלות ב-360. לאחר מכן, הכפל את המספר הזה ברדיוס המעגל. לבסוף, הכפל את המספר הזה ב-2 × pi ל למצוא ה אורך קשת.