איך כותבים סט אינסופי?

2025 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2025-01-22 16:59

דוגמאות לקבוצה אינסופית:

1. מַעֲרֶכֶת מכל הנקודות במישור הוא an סט אינסופי .
2. מַעֲרֶכֶת מכל הנקודות בקטע קו הוא an סט אינסופי .
3. מַעֲרֶכֶת מכל המספרים השלמים החיוביים שהוא כפולה של 3 הוא an סט אינסופי .
4. W = {0, 1, 2, 3, ……..} כלומר. מַעֲרֶכֶת מכל המספרים השלמים הוא an סט אינסופי .
5. N = {1, 2, 3, ……….}
6. Z = {………

באופן דומה, אתה עשוי לשאול, איך אתה מציג סט אינסופי?

אתה יכול להוכיח שקבוצה היא אינסופית פשוט על ידי הדגמת שני דברים:

1. עבור n נתון, יש לו לפחות אלמנט אחד באורך n.
2. אם יש לו אלמנט באורך סופי מרבי, אז אתה יכול לבנות אלמנט ארוך יותר (ובכך להפריך את זה אלמנט באורך סופי מרבי).

שנית, איך אפשר לדעת אם קבוצה היא אינסופית או סופית? הנקודות לקביעת קבוצה כסופית או אינסופית הן:

1. אם לקבוצה יש נקודת התחלה וסיום שתיהן אז היא סופית אבל אם אין לה נקודת התחלה או סיום אז היא קבוצה אינסופית.
2. אם לקבוצה יש מספר מוגבל של אלמנטים אז הוא סופי אבל אם מספר האלמנטים שלו בלתי מוגבל אז הוא אינסופי.

שנית, מה זה קבוצה סופית ואינסופית עם דוגמה?

דוגמאות שֶׁל סטים אינסופיים אם מַעֲרֶכֶת אינו א סט סופי , אז זה an סט אינסופי . מספרים טבעיים ומספרים שלמים הם שניים דוגמאות שֶׁל סטים כלומר אֵינְסוֹף ולכן, לא סוֹפִי . האות האותית Z משמשת לעתים קרובות לציון מַעֲרֶכֶת של מספרים שלמים.

האם קיימות קבוצות אינסופיות?

אין סטים אינסופיים . לא רק לעשות סטים אינסופיים לֹא קיימים , אבל עצם המושג סותר מבחינה לוגית - לא שונה מ"מעגלים מרובעים". סטים אינסופיים פשוטו כמשמעו מעוגנים ביסודות המודרניים של המתמטיקה - עם מה שנקרא "האקסיומה של אינסוף ”.