איך יודעים אם פונקציה קעורה?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

אם f "(x) > 0, הגרף הוא קָעוּר כלפי מעלה ב זֶה הערך של x. אם f "(x) = 0, ייתכן שלגרף יש נקודת נטייה ב- זֶה הערך של x. ל חשבון , שקול את הערך של f "(x) בערכים של x משני הצדדים של נקודת העניין. אם f "(x) < 0, הגרפיקה קָעוּר למטה ב זֶה הערך של x.

יתרה מכך, מה המשמעות של פונקציה להיות קעורה?

1. ניתן להבדיל פוּנקצִיָה ו הוא (בהחלט) קָעוּר על מרווח אם ורק אם הנגזרת שלו פוּנקצִיָה ו' הוא ירידה מונוטונית (באופן מוחלט) במרווח הזה, זה הוא , א פונקציה קעורה יש שיפוע שאינו עולה (יורד). מצביע היכן קְעִירוּת שינויים (בין קָעוּר וקמור) הם נקודות פיתול.

באופן דומה, האם פונקציה קעורה או קמורה? במתמטיקה, ערך אמיתי פוּנקצִיָה מוגדר על מרווח n ממדי נקרא קָמוּר (אוֹ קָמוּר כלפי מטה או קָעוּר כלפי מעלה) אם קטע הקו בין שתי נקודות כלשהן בגרף של פוּנקצִיָה שוכב מעל או על הגרף.

כמו כן לדעת, איך יודעים אם פונקציה קמורה?

אם f''(x)≧0 עבור כל x∈(a,b), אזה פוּנקצִיָה f(x) הוא קָמוּר כלפי מטה (או קעורה כלפי מעלה) במרווח [a, b]; אם f''(x)≦0 עבור allx∈(a,b), אז ה- פוּנקצִיָה f(x) הוא קָמוּר כלפי מעלה (או קעור כלפי מטה) במרווח [a, b].

האם קעור חיובי או שלילי?

א קָעוּר מראה מתחמקת על האובייקט; ואילו מראה קמורה מתרחקת מהאובייקט. ר. לפי מוסכמה, מרחקים נמדדים, לאורך הציר המרכזי, כמו חִיוּבִי מהמראה לכיוון האובייקט ו שלילי הרחק מהאובייקט.