האם יש תכונת סגירה של חיסור החלה על מספרים שלמים?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

סגירת מעגל הוא מתמטי תכונה קבוצות הקשורות של מספרים ופעולות. אם הניתוח על כל שניים מספרים בסט מייצר א מספר שנמצא בסט, יש לנו סגירת מעגל . מצאנו שהסט של מספרים שלמים אינו סגור תחת חִסוּר , אבל קבוצת המספרים השלמים סגורה מתחת חִסוּר.

מכאן, האם יש תכונת סגירה של חיסור?

נכס סגירה כאשר מספר שלם אחד מופחת ממספר אחר, ה ההבדל הוא לא תמיד מספר שלם. זה אומר ש ה מספרים שלמים אינם סגורים תחת חִסוּר.

כמו כן, מה זה אומר להיות סגור בחיסור? סגירת מעגל הוא כאשר פעולה (כגון "הוספה") על איברים של קבוצה (כגון "מספרים אמיתיים") תמיד עושה חבר באותה קבוצה. אז התוצאה נשארת באותה ערכה.

באופן דומה, נשאל, האם חיסור סגור עבור מספרים שלמים?

מספרים שלמים : הסט הזה הוא סָגוּר רק בחיבור וכפל. מספרים שלמים: הסט הזה הוא סָגוּר רק בתוספת, חִסוּר , וכפל. רַצִיוֹנָלִי מספרים : הסט הזה הוא סָגוּר תחת תוספת, חִסוּר , כפל וחילוק (למעט החלוקה ב-0).

מהי דוגמה לנכס סגירה?

נכס סגירה . ה נכס סגירה פירושו שקבוצה סגורה עבור פעולה מתמטית כלשהי. ל דוגמא , קבוצת המספרים הטבעיים הזוגיים, [2, 4, 6, 8,…], נסגר ביחס לחיבור מכיוון שהסכום של כל שניים מהם הוא עוד מספר טבעי זוגי, שהוא גם איבר בקבוצה.