איך יודעים אם סדרת כוח מתכנסת?

וִידֵאוֹ: איך יודעים אם סדרת כוח מתכנסת?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

תוצאות בגיאומטרי סִדרָה הופעה זֶה שני הביטויים שווים. שני הביטויים אינם שווים; למעשה, ה סִדרָה בצד ימין מתפצל, על ידי מבחן הגבול האפס. אתה יכול להשתמש במבחן היחס (ולפעמים, במבחן השורש) כדי לקבוע הערכים שעבורם א סדרת כוח מתכנסת.

בהתחשב בזה, איך בודקים סדרת כוח להתכנסות?

הדרך לקבוע הִתכַּנְסוּת בנקודות אלה פשוט לחבר אותם למקור סדרת כוח ולראות אם ה סִדרָה מתכנס או מתפצל באמצעות כל מִבְחָן נחוץ. זֶה סִדרָה הוא מתפצל על ידי ההתבדלות מִבְחָן מאז limn→∞n=∞≠0 limn → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

מלבד למעלה, האם 1N מתכנס או מתפצל? = 1 an לְהִתְכַּנֵס או להתפצל יחד. = 1 מתכנס. = 1 an מתפצל.

דע גם, מהו מרווח ההתכנסות של סדרת עוצמה?

דוגמה עבדה: מרווח התכנסות . ה מרווח התכנסויות של סדרת עוצמה האם ה הַפסָקָה של ערכי קלט שעבורם ה סדרות מתכנסות.

מה זה אומר כשסדרה מתכנסת?

א סִדרָה זֶה מתכנס יש גבול סופי, כלומר מספר שמתקרבים אליו. א סִדרָה שמתפצל אומר או שלסכומים החלקיים אין גבול או שמתקרבים לאינסוף. ההבדל הוא בגודל היחס המשותף. אם |r| < 1, ואז ה סִדרָה רָצוֹן לְהִתְכַּנֵס.