מי גילה את חוק הסינוסים והקוסינוסים?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

האלמנטים של אוקלידס סללו את הדרך ל תַגלִית שֶׁל חוֹק שֶׁל קוסינוסים . במאה ה-15, ג'משידאל-קאשי, מתמטיקאי ואסטרונום פרסי, סיפק את ההצהרה המפורשת הראשונה של חוֹק שֶׁל קוסינוסים בצורה המתאימה לטריאנגולציה.

באופן דומה, נשאל, מי גילה את חוק הסינוסים?

חצאי האקורדים, או סינוס , הוצגו על ידי המתמטיקאי ההינדי Aryabhata בסביבות 500. הכדורי חוק החטאים הוצג לראשונה במערב על ידי יוהאן מולר, הידוע גם בשם Regiomontus, ב-De Triangulis Omnimodis שלו בשנת 1464. זה היה הספר הראשון שהוקדש כולו לטריגונומטריה (מילה שלא הומצאה אז).

לאחר מכן, השאלה היא, מהו חוק הסינוסים והקוסינוסים? ה חוקי סינוס וקוזינוס . ה חוק סינוס מבסס קשר בין הזוויות ואורכי הצלע של ΔABC: זהו ביטוי לעובדה קוסינוס , בניגוד סינוס , משנה את הסימן שלו בטווח 0° - 180° של זוויות חוקיות של משולש.

באופן דומה, נשאל, מי גילה את הסינוס והקוסינוס?

טבלת האקורדים הידועה הראשונה הופקה על ידי המתמטיקאי היווני היפרכוס בערך בשנת 140 לפני הספירה. למרות שהשולחנות הללו לא שרדו, טוענים כי שנים עשר ספרי טבלאות אקורדים נכתבו על ידי היפרכוס. זה הופך את היפרכוס למייסד הטריגונומטריה.

מהי המשוואה לחוק הסינוסים?

פשוט, הוא קובע שהיחס בין אורך הצלע של משולש ל- סינוס של הזווית מול הצלע זהה לכל הצלעות והזוויות במשולש נתון. InΔABC הוא משולש אלכסוני עם הצלעות a, b ו-c, thenasinA=bsinB=csinC.