מהי הצורה הסטנדרטית של היפרבולה?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

ה צורה סטנדרטית של ה משוואה של א הִיפֵּרבּוֹלָה הוא של טופס : (x - h)^2 / a^2 - (y - k)^2 / b^2 = 1 עבור אופקי הִיפֵּרבּוֹלָה או (y - k)^2 / a^2 - (x - h)^2 / b^2 = 1 עבור אנכי הִיפֵּרבּוֹלָה . מרכז ה הִיפֵּרבּוֹלָה ניתן על ידי (ח, יא).

יתר על כן, איך מוצאים את הצורה הסטנדרטית של היפרבולה?

ה צורה סטנדרטית של א הִיפֵּרבּוֹלָה שנפתח הצידה הוא (x - h)^2 / a^2 - (y - k)^2 / b^2 = 1. עבור הִיפֵּרבּוֹלָה שנפתח למעלה ולמטה, זה (y - k)^2 / a^2 - (x - h)^2 / b^2 = 1. בשני המקרים, מרכז ה- הִיפֵּרבּוֹלָה ניתן על ידי (ח, יא). הקודקודים נמצאים במרחק של רווחים מהמרכז.

מלבד למעלה, מהי הצורה הסטנדרטית של פרבולה? f (x) = a(x - h)² + k, כאשר (h, k) הוא קודקוד ה- פָּרַבּוֹלָה . לידיעתך: לספרי לימוד שונים יש פרשנויות שונות להתייחסות " צורה סטנדרטית " של פונקציה ריבועית. יש אומרים f (x) = ax² + bx + c הוא " צורה סטנדרטית ", בעוד שאחרים אומרים ש-f (x) = a(x - h)² + k הוא " צורה סטנדרטית ".

פשוט כך, מהי הצורה הכללית של היפרבולה?

המרכז, הקודקודים והאסימפטוטות ניכרים אם משוואה של היפרבולה ניתן בתקן טופס : (x−h)2a2−(y−k)2b2=1 או (y−k)2b2−(x−h)2a2=1. לגרף א הִיפֵּרבּוֹלָה , סמן נקודות a יחידות ימינה ושמאלה מהמרכז ונקודות b יחידות למעלה ולמטה מהמרכז.

מהי הצורה הסטנדרטית של אליפסה?

להשתמש ב צורה סטנדרטית (x−h)2a2+(y−k)2b2=1 (x−h) 2 a 2 + (y−k) 2 b 2 = 1. אם קואורדינטות ה-x של הקודקודים והמוקדים הנתונים זהים, אז הציר הראשי מקביל לציר ה-y.