כיצד מוגדר cos במעגל היחידה?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

הפונקציות הטריגונומטריות סינוס ו קוסינוס הם מוּגדָר מבחינת הקואורדינטות של נקודות השוכבות על מעגל יחידה איקס² + y²=1. קוסינוס של הזווית θ הוא מוּגדָר להיות הקואורדינטה האופקית x של נקודה זו P: חַסַת עָלִים (θ) = x. סינוס של הזווית θ הוא מוּגדָר להיות הקואורדינטה האנכית y של נקודה זו P: sin(θ) = y.

בהתאם, איך אתה מסביר את מעגל היחידה?

ה מעגל יחידה הוא מעגל עם רדיוס של 1. זה אומר שלכל קו ישר שנמשך מנקודת המרכז של ה מעגל לכל נקודה לאורך קצה ה- מעגל , אורך הקו הזה תמיד יהיה שווה ל-1.

כמו כן, למה משמש מעגל היחידה? אפליקציות בעולם האמיתי. ה מעגל יחידה הוא בשימוש להבין סינוסים וקוסינוסים של זוויות שנמצאות במשולשים ישרים. ה מעגל יחידה יש מרכז במקור (0, 0) ורדיוס של אחד יחידה . זוויות נמדדות החל מציר ה-x החיובי ברביע I וממשיכות סביב ה מעגל יחידה.

יתר על כן, איך מוצאים את הקוסינוס ממעגל היחידה?

ה מעגל יחידה הוא מעגל עם רדיוס 1 במרכזו במקור המישור הקרטזיאני. בזוג קואורדינטות (x, y) על מעגל יחידה x2+y2=1, קואורדינטת x היא ה- קוסינוס של הזווית שנוצרת על ידי הנקודה, המוצא וציר ה-x. קואורדינטת y היא הסינוס של הזווית. הטנגנס של הזווית הוא yx.

מדוע משתמשים ברדיאנים?

רדיאנים מאפשרים לקשר בין מידה ליניארית לבין מידה של זווית. מעגל יחידה הוא מעגל שהרדיוס שלו הוא יחידה אחת. רדיוס יחידה אחת זהה ליחידה אחת לאורך ההיקף. אורך הקשת המושתת על ידי הזווית המרכזית הופך ל- רדיאן מידה של הזווית.